Question

用如图所示的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”．在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P₁固定在桌子边，滑轮P₂、P₃可沿桌边移动．

第一次实验中，步骤如下：

A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；

B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；

C．以绕过P₂、P₃绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；

D．检验对角线的长度和绕过P₁绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．

(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的质量一定大于________且小于________．

(2)第二次实验时，改变滑轮P₂、P₃的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论．

Answer

m 3m 不必 不会

【解析】

(1)若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别为：mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是：|2mg−mg|⩽F⩽mg+2mg，即：mg⩽F⩽3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的质量范围在m−3m之间，即第三根绳挂的质量一定大于m且小于3m.

(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合．