Question

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为1m，导轨平面与水平面夹角θ＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R=8Ω，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=5T，金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为1kg，电阻为2Ω，重力加速度为g=10m/s²。现将金属棒由静止释放，沿导轨下滑距离为2m时，金属棒速度达到最大值,则这个过程中

A.金属棒的最大加速度是5m/s²

B.金属棒cd的最大速度是m/s

C.通过金属棒横截面的电量q＝1C

D.电阻R上产生的电热为Q＝8J

Answer

AC

【解析】

A．刚释放金属棒时加速度最大，由牛顿第二定律得：

mgsinθ=ma

解得最大加速度：

a=gsinθ=5m/s2

故A符合题意；
B．当金属棒做匀速直线运动时，速度最大，则有：

解得最大速度为：

故B不符合题意；

C．通过金属棒横截面的电量为：

故C符合题意；

D．设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，由能量守恒定律得：

电阻R上产生的热量：

联立解得：

代入数据解得：

Q≈6.7J

故D不符合题意。

故选AC。