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如图,水平面(纸面)内同距为的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为的金属杆置...

如图,水平面(纸面)内同距为的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为的金属杆置于导轨上,t0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求

1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;

2)电阻的阻值.

 

; R= 【解析】 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得:ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有:v=at0 ② 当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得: ④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆的电流为I,根据欧姆定律:I= ⑤ 式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为: ⑥ 因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得:F–μmg–f=0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得: R=  
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考点分析:
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如图所示,边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场中,导线框ad边与磁场右边界重合,现使导线框绕过a点平行于磁场方向的轴以角速度沿顺时针方向匀速转动,则(  )

A.由实线位置转到图中虚线位置的过程中导线框中的感应电流沿逆时针方向

B.由实线位置转到图中虚线位置的过程中导线框中产生的平均感应电动势大小为

C.转到图示虚线位置时导线框中产生的瞬时感应电动势大小为BL2ω

D.转到图示虚线位置时导线框受到的安培力大小为

 

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如图所示,在竖直纸面内有四条间距均为L的水平虚线L1L2L3L4,在L1L2之间与L3L4之间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.现有一矩形线圈abcd,长边ad=3L,宽边cd=L,质量为m,电阻为R,将其从图示位置(cd边与L1重合)由静止释放,cd边经过磁场边界线L3时恰好开始做匀速直线运动,整个运动过程中线圈始终处于同一竖直面内,cd边始终水平,已知重力加速度g=10 m/s2,则(  )

A.ab边经过磁场边界线L1后线圈要做一段减速运动

B.ab边经过磁场边界线L3后线圈要做一段减速运动

C.cd边经过磁场边界线L2L4的时间间隔为

D.从线圈开始运动到cd边经过磁场边界线L4过程中,线圈产生的热量为3mgL

 

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如图所示,在倾角为的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨,其间距为L,下端接有阻值为R的电阻,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与斜面垂直图中未画出.质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接,弹簧处于原长并被锁定.现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度,从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,在上述过程中(     )

A.开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为 B.通过电阻R的最大电流一定是

C.通过电阻R的总电荷量为 D.回路产生的总热量小于

 

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如图甲所示,将一闭合的导体环放在一磁场中,磁场随时间的变化规律如图乙所示,假设垂直纸面向里的磁场方向为正,其中ab两点是导体环上的两点,且间距远小于导体环的半径.则在23 s的时间内(  )

A.导体环中有逆时针方向的感应电流且正在均匀增大

B.导体环中有逆时针方向的感应电流且大小恒定

C.ab段所受安培力的方向指向圆心且大小不变

D.ab段所受安培力的方向指向圆心且均匀增大

 

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两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,顶端接阻值为R的电阻.质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示,不计导轨的电阻,重力加速度为g,则(    )

A.金属棒在磁场中运动时,流过电阻R的电流方向为ab

B.金属棒的速度为v时,金属棒所受的安培力大小为

C.金属棒的最大速度为

D.金属棒以稳定的速度下滑时,电阻R的热功率为

 

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