Question

如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；一质量为m、电量为q的正电粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝处的P点进入磁场，射出磁场时的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力。求 ：

(1)电场强度大小；

(2)粒子在磁场中运动的速度大小和轨道半径

(3)从粒子离开磁场至到达y轴所用的时间

Answer

（1） （2） ；；（3）

【解析】

(1)在电场中粒子做类平抛运动，则有：

解得：

⑵粒子在磁场中运动的速度大小：

在电场中：

解得：

粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：

解得：

(3)设粒子进入磁场时速度与轴正方向夹角为，则有：

解得：

粒子从离开磁场到通过轴粒子向左匀速运动，所用的时间：

解得：