Question

制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行金属板，如图所示，加在A、B间的电压U_AB做周期性变化，其正向电压为U₀，反向电压为-kU₀(k≥1)，电压变化的周期为2T，如图所示．在t＝0时，有一个质量为m、电荷量为e的电子以初速度v₀垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用，则下列说法中正确的是(   )

A. 若且电子恰好在2T时刻射出电场，则应满足的条件是

B. 若k＝1且电子恰好在4T时刻从A板边缘射出电场，则其动能增加

C. 若且电子恰好在2T时刻射出电场，则射出时的速度为

D. 若k＝1且电子恰好在2T时刻射出电场，则射出时的速度为2v₀

Answer

C

【解析】

电子在0～T时间内垂直于极板方向做匀加速运动，加速度的大小；位移；在T～2T时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，加速度的大小，初速度的大小v1=a1T；匀减速运动阶段的位移；依据题意 
解得；t=2T时刻，电子沿电场方向的分速度；在2T时刻射出电场的速度，故A错误，C正确；K=1，电子在竖直方向的速度随时间变化的图象如图所示；

t=4T时刻，沿电场方向的分速度为0，射出速度等于v0，所以动能增加量为0；同理若k＝1且电子恰好在2T时刻射出电场，则射出时的速度也为v0，故BD错误；故选C。