如图所示，质量为2m和m的两个弹性环A、B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套...

如图所示，质量为2m和m的两个弹性环A、B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，且OQ足够长．初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放两个小环，A环通过小段圆弧杆时速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦，试求：

(1)当B环下落时A球的速度大小；

(2)A环到达O点后再经过多长时间能够追上B环；

(1) (2) 【解析】（1）A与B下降的过程中系统的机械能守恒，先由速度的合成与分解求出A、B速度的关系，然后即可求出A、B在不同点的速度；（2）根据匀变速直线运动的公式，结合位移关系即可求出A追上B的时间。（1）当B环下落时绳子与水平方向之间的夹角满足sin α＝，即α＝30° 由速度的合成与分解可知v绳＝vAcos 30°＝vBsin 30° 则vB＝＝vA B下降的过程中A与B组成的系统机械能守恒，有所以A环的速度vA＝（2）由于A到达O点时B的速度等于0，由机械能守恒， 2mvA′2＝mgL，解得vA′＝环A过O点后做初速度为vA′、加速度为g的匀加速直线运动，B做自由落体运动；当A追上B时，有vA′t＋gt2＝L＋gt2 解得t＝

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考点分析：

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⑴某实验小组为了测量某一电阻Rx的阻值，他们先用多用电表进行粗测，测量出Rx的阻值约为18Ω左右．为了进一步精确测量该电阻，实验台上有以下器材：

A.电流表(量程15mA，内阻未知)

B.电流表(量程0.6A，内阻未知)

C.电阻箱(0～99.99Ω)

D.电阻箱(0～999.9Ω)

E.电源(电动势约3V，内阻约1Ω)

F.单刀单掷开关2只

G.导线若干

甲同学设计了如图甲所示的实验原理图并连接好实验器材，按照如下步骤完成实验：

a.先将电阻箱阻值调到最大，闭合S1，断开S2，调节电阻箱阻值，使电阻箱有合适的阻值R1，此时电流表指针有较大的偏转且示数为I；

b.保持开关S1闭合，再闭合开关S2，调节电阻箱的阻值为R2，使电流表的示数仍为I．

①根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择_______，电阻箱应选择_______ （选填器材前的字母）

②根据实验步骤可知，待测电阻Rx= ____________________（用步骤中所测得的物理量表示）．

⑵同学乙认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻．若已知所选电流表的内阻RA=2.0Ω，闭合开关S2，调节电阻箱R，读出多组电阻值R和电流I的数据；由实验数据绘出的-R图象如图乙所示，由此可求得电源电动势E=________ V，内阻r= ____ Ω．(计算结果保留两位有效数字)

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某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）至于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的t1_______t2(选填“大于”、“等于”或“小于”)时，说明气垫导轨已调水平。

（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=________mm。

（3）滑块P用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若t1、t2、m、g和d已知，若已测出滑块质量M ，两光电门间距离L。上述物理量间满足关系式_______________，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒。