Question

甲、乙两同学想利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω，长度约50cm．

(1)用螺旋测微器测量电阻丝直径，读数如图甲，则其直径d为________mm．

(2)甲同学用图乙所示电路测量，他把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱8和9上，连接好电路，合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表（量程3V）和电流表(量程100mA)的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________（填图中表示接线柱的数字）之间出现了 _______（填“短路”或“断路”）．

(3)乙同学用另外的方法测量电阻丝的电阻．他又找来一个电阻箱R(0～999.9Ω)、一个小金属夹，按照图甲所示连接电路，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．然后进行了如下操作：

A．调节电阻箱，使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；

B．将金属夹夹在电阻丝最左端，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

C．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

D．断开开关；

E．用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图乙所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R₀，在L轴的截距为L₀．

结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ=__________（用给定的物理量符号和已知常数表示）．

(4)若乙同学在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，使电阻率的测量值与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）．

Answer

0.260 8-9 断路 相等

【解析】

（1）用螺旋测微器测量电阻丝直径d为：0.01mm×26.0=0.260mm．

（2）根据实验现象，电路中电流不变且很小，则可能是电路中的8-9之间出现了断路．

（3）根据闭合电路欧姆定律，应有：，可得：，根据电阻定律应有：，联立以上两式可得：，根据函数斜率的概念应有：，解得：；

（4）由表达式可知，若考虑电流表的内阻，则表达式变为：，则对图像的斜率无影响，即电阻率的测量值等于真实值.