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如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圜弧...

如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圜弧轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点,一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,然后滑入BC轨道,最后恰好停在C点.已知小车质量M=2m,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则滑块从A运动到C的过程中

 

A.滑块水平方向相对地面的位移大小为

B.小车相对地面的位移大小为

C.小车M的最大速度

D.滑块克服摩擦力做的功在数值上等于滑块减少的机械能

 

AC 【解析】 A、B、设全程小车相对地面的位移大小为s,滑块水平方向相对地面的位移为x,滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒且满足人船模型:x+s =R+L, ,已知M=2m,解得:,,故A正确,B错误. C、滑块刚滑到B点时小车受到滑块的压力一直做正功,小车的速度达到最大,取水平向右为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒分别得,,解得;故C正确. D、滑块从B点开始和车相对滑动,滑动摩擦力对滑块做负功,根据动能定理知滑块克服摩擦力做的功等于滑块减少的动能;全过程滑块减少的机械能转化为系统生热;D错误. 故选AC.
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考点分析:
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如图所示,在光滑水平地面上,AB两物体质量都为mA以速度v向右运动,B左端有一轻弹簧且初速度为0,在A与弹簧接触以后的过程中(A与弹簧不粘连),下列说法正确的是(  )

A.轻弹簧被压缩到最短时,AB系统总动量仍然为mv

B.轻弹簧被压缩到最短时,A的动能为

C.弹簧恢复原长时,A的动量一定为零

D.AB两物体组成的系统机械能守恒

 

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假设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.如图所示,飞船沿距地球表面高度为5R的圆形轨道I运动,到达轨道的A点,点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近地点B时,再次点火变轨进入近地轨道Ⅲ,绕地球做圆周运动。下列说法正确的是:

A. 无法判断飞船在轨道Ⅲ上B点的线速度与飞船在轨道Ⅱ上A点的线速度的大小关系

B. 飞船在轨道I上运行的角速度为

C. 飞船在轨道Ⅲ上不同的位置具有不同的动量

D. 飞船从轨道I上的A点运动到轨道Ⅱ上B点的过程中,飞船的机械能保持不变

 

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如图所示,特殊材料制成的上表面水平,相同材料制成的置于上,并与保持相对静止,一起沿固定的粗糙斜面从底端以一定的初速度沿斜面向上滑动,从上滑到速度减为零的过程中,下列说法正确的是(   

A.斜面对的作用力不做功

B.斜面对的作用力做正功

C.物体处于超重状态

D.的摩擦力做负功

 

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如图所示,在竖直平面内,一根橡皮筋两端分别固定在点和点,橡皮筋处于位置时恰好为原长状态,将质量为的弹丸放在橡皮筋内处,并由处竖直向下拉至点(橡皮筋在弹性限度内)由静止释放,三点均在连线的中垂线上,已知,重力加速度为,橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计,弹丸向上运动的过程中(   

A.弹丸由运动到的过程中重力做功为,重力势能增加

B.若弹丸由运动到的过程中重力做功为,则重力势能增加

C.若物体在点重力势能为0,则弹丸在点的重力势能大于弹丸在点的重力势能

D.弹丸由运动到的过程中合外力做正功,弹丸的动能一直增加

 

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如图所示,一个质量为的铁锤,以的速度竖直打在木桩的钉子上,经后铁锤速度减小到零,,在这内(   

A.钉子对铁锤的作用力的冲量大小为

B.钉子对铁锤的平均作用力大小为

C.铁锤对钉子的平均作用力大小为

D.铁锤对钉子的平均作用力大小为

 

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