Question

2018年左右我国将进行第一次火星探测，已知地球公转周期为T，到太阳的距离为R₁，运行速率为v₁，火星到太阳的距离为R₂，运行速率为v₂，太阳质量为M，引力常量为G，一质量为m的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示，不计火星、地球对探测器的影响，则（    ）

A.探测器在A点的加速度等于

B.探测器在B点的速度大小为

C.探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为

D.探测器在B点动能为

Answer

A

【解析】

A．地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：

解得加速度：

A正确；

B．B点为远日点，接下来做近心运动，万有引力大于所需要的向心力：

解得：

B错误；

C．设探测器沿椭圆轨道的周期为，由开普勒第三定律：

解得：

探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为半个周期：

C错误；

D．探测器在B点动能为，火星绕太阳做匀速圆周运动：

所以

D错误。

故选A。