Question

中国科学家近期利用“悟空”卫星获得了世界上最精确的高能电子宇宙射线能谱，有可能为暗物质的存在提供新证据．已知“悟空”在低于同步卫星的圆轨道上运行，经过时间t(t小于其周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的弧度为β，引力常量为G．根据上述信息，下列说法中正确的是（　　）

A.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度

B.“悟空”的加速度比地球同步卫星的小

C.“悟空”的环绕周期为

D.“悟空”的质量为

Answer

C

【解析】

A．根据可知，

，

由于悟空”的轨道半径大于地球半径，所以“悟空”的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；

B．根据可知，

，

由于“悟空”在低于同步卫星的圆轨道上，所以“悟空”的加速度比地球同步卫星的大，故B错误；

C．“悟空”的环绕的角速度，则“悟空”的环绕周期为

，

故C正确；

D．“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：，，联立解得，地球的质量为

，

不能求出“悟空”的质量，故D错误．

【点晴】

已知“悟空”经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），根据线速度和角速度定义可求得太空站的线速度和角速度，然后根据v=ωr可求得轨道半径；根据万有引力提供向心力求求得地球的质量．