Question

如图所示，倾角为θ=30°的斜坡上有一个静止的货箱，质量为M=5kg。绕过定滑轮的轻绳连接了汽车和货箱，且AB段轻绳和斜面平行。开始时，绳BC沿竖直方向，且BC=2m，汽车从此位置开始以v=2m/s的速度在水平面上匀速行驶，直到绳BC和水平方向夹角β=30°。货箱和斜面间的动摩擦因数为，取g=10m/s²，以下说法中正确的是（　　）

A.货箱沿斜坡向上做匀速直线运动 B.货箱沿斜坡向上做加速运动

C.在上述过程中，汽车对绳做功60.0J D.在上述过程中，汽车对绳做功132.5J

Answer

BD

【解析】

AB．箱子在绳拉力作用下沿斜面向上运动，故箱子的速度等于绳子运动的速度。汽车向右匀速运动对绳子产生两个效果，一是沿绳把绳拉长，一是使绳子与水平面夹角变小，因此，汽车的运动对绳子而言是合运动，把速度v分解，其中沿绳方向的分速度设为v1，垂直绳子向上的分速度设为v2，可得：

v1=vcosβ

因β减小时cosβ增大，故v1逐渐增大，因而箱子沿斜面做加速运动，故B正确，A错误；

CD．由功能关系知，汽车对绳做功，使绳拉箱子沿斜面向上运动，实质上是对箱子做功.箱子在斜面上运动时，受重力做负功，受滑动摩擦力做负功，受绳子拉力做正功，根据动能定理：

汽车拉绳子向右运动，当时，

m/s

绳子被拉长了：

m

而:

m

解得:

J

故D正确，C错误。

故选BD。