Question

如图，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，小球甲沿光滑斜面以大小为的初速度从顶端A滑到底端，小球乙以同样的初速度从B点抛出；两个倾角均与斜面倾角相同的滑杆上分别套有C、D两个圆环，两个圆环上分别用轻质细线悬吊着两个小球丙、丁，当它们在空中都沿滑杆向下滑动时，丙的悬线与杆垂直，丁的悬线竖直向下。甲、乙、丙、丁四个小球质量相等，且均可视为质点，不计空气阻力，则（　　 ）

A.甲、乙两小球从开始运动到落地过程中，甲所受重力的平均功率比乙所受重力的平均功率大

B.甲、乙两小球落地时，瞬时速度大小相等，所受重力的瞬时功率也相等

C.C环与滑杆间没有摩擦力，D环做的是匀加速运动

D.某时刻丙、丁的速度相等，则此时它们所受重力的瞬时功率也相等

Answer

D

【解析】

A．甲、乙两球下落过程中重力做功相等，乙球竖直向下的加速度大于甲球竖直向下的加速度，所以乙球下落的时间小于甲球下落的时间，所以甲所受重力的平均功率比乙所受重力的平均功率小，故A不符合题意；

B．由机械能守恒定律可得，甲、乙两小球落地时动能相等，速度大小相等，但乙球竖直速度大于甲球竖直速度，乙球所受重力的瞬时功率大于甲球所受重力的瞬时功率，故B不符合题意；

C．由于丙球的加速度方向沿滑杆方向，对丙球受力分析可知，丙球的加速度(为杆与水平方向的夹角)，对丙球和小环整体受力分析可知，滑杆对小环C无摩擦力，对丁球受力分析可知，丁球水平方向合力为零，水平方向加速度为零，因为小球沿杆运动，所以丁球竖直方向加速度也应该为零，故C不符合题意；

D．由于丙、丁两球的速度方向相同，当速度大小相等时，它们所受重力的瞬时功率也相等，故D符合题意。

故选D。