Question

如图，固定在水平面上的倾角=30°的斜面长为L，小球从斜面顶端A处以初速度水平抛出，刚好落在距斜面顶端处。若将小球从同一地点以水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起。小球两次在空中运动过程中的（　　）

A.速度的变化量之比为

B.时间之比为1：2

C.水平位移之比为

D.竖直位移之比为1：4

Answer

A

【解析】

AB．设小球的初速度为v时，落在斜面上时所用时间为t，落点距斜面顶端距离为x。小球落在斜面上时有：

解得：

则：

若两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1：4，则第二次落在距斜面顶端L处，大于斜面的长度，可知以2v0水平拋出时小球落在水平面上。小球以初速度v0水平抛出落在斜面上时运动时间：

小球以初速度2v0水平抛出落在水平面上时运动时间：

根据△v＝gt得速度的变化量之比为：

△v1：△v2＝t1：t2＝1：

故A符合题意，B不符合题意；

C．第一次水平位移：

第二次水平位移：

则

x1：x2＝1：2

故C不符合题意；

D．竖直位移之比为：

y1：y2＝sinθ：Lsinθ＝1：3

故D不符合题意。

故选A。