如图所示，位于竖直平面内的1/4 圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B 的切线...

如图所示，位于竖直平面内的1/4 圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B 的切线沿水平方向，轨道上端A 距水平地面高度为H．质量为m 的小球（可视为质点）从轨道最上端A 点由静止释放，经轨道最下端B 点水平飞出，最后落在水平地面上的C 点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到B 点时，轨道对它的支持力；

（2）小球落地点C 与B 点的水平距离x；

（3）比值R/H 为多少时，小球落地点C 与B 点水平距离x 最远，及该最大水平距离．

（1）3mg （2）2（3）H（或2R）【解析】（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒，设在B点的速度为vB，根据机械能守恒定律有： mgR=mvB2 设小球在B点时所受轨道的支持力为FN，对小球在B点根据牛顿第二定律有： FN-mg=m 联立可解得： FN=3mg （2）小球离开B点后做平抛运动：沿竖直方向有： H-R＝沿水平方向有： x=vB t 联立解得： x=2 （3）由x=2可导出： x= 当时，x有最大值 x的最大值：xm=H（或xm=2R）

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考点分析：

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某同学在实验室进行测定动摩擦因数的实验．

第一步：该同学把长木板的一端垫起，并调整至合适的角度，使质量为m的滑块P可沿长木板匀速下滑，如图甲所示；

第二步：在图甲装置中长木板上端安装一个定滑轮，如图乙所示，之后将滑块P置于长木板底端，通过细绳跨过定滑轮与质量为2m的滑块Q相连，先接通打点计时器的电源，后将滑块Q无初速度释放，两滑块共同做加速运动，得到了一条比较理想的纸带；

第三步：从纸带上较为清晰的A点开始连续选取8个点，用刻度尺测量各点到A点的距离x，并计算第2～7各点的速度可及其二次方的数值v2，以v2为纵坐标，以x为横坐标，描点作图，得到如图丙所示的图像，重力加速度g取10 m/s2．根据上述操作步骤完成下列问题：