Question

如图所示，一圆柱形匀强磁场区域的横截面是半径为R的圆，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿垂直于直径ab的方向射入磁场区域，入射点与ab的距离为，已知粒子出射时速度方向偏转了60°(不计重力)．则粒子的速率为(　　)

A.

B.

C.

D.

Answer

C

【解析】

粒子运动轨迹如图所示：

粒子出射时速度方向偏转了60°，即：θ＝60°，由题意可知：入射点与ab的距离为，则：

AB＝CD＝，

cosβ＝＝，

解得：

β＝60°，

由几何知识得：

α＝＝＝60°，

粒子做圆周运动的轨道半径：

r＝CDtanβ＋CDtanα＝tan 60°＋tan 60°＝R，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

qvB＝m，

解得：

v＝

故C符合题意，ABD不符合题意。