Question

有一根细而均匀的导电材料样品(如图a所示)，截面为同心圆环(如图b所示)，此样品长约为6 cm，电阻约为100 Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量．

现提供以下实验器材：

A．20分度的游标卡尺

B．螺旋测微器

C．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)

D．电流表A₁(量程50 mA，内阻约20 Ω)

E．电流表A₂(量程0．3 A，内阻约1 Ω)

F．滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)

G．直流电源E(约4 V，内阻不计)

H．导电材料样品R_x

I．开关一只，导线若干

请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：

(1)用游标卡尺测得该样品的长度为L；用螺旋测微器测得该样品的外径如图c所示，其示数D＝_________mm．

(2)请选择合适的仪器，设计一个合理的电路图来测量导电材料样品的电阻R_x．在方框内画出实验电路原理图，并标明所选器材的符号______．这个实验电阻R_x的测量值将________(填“大于”“等于”或“小于”)实际值．

(3)若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为U和I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d＝_______________．

Answer

6.125±0.002 小于

【解析】

试题(1)由图c所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为6mm，可动刻度示数为12.2×0.01mm=0.122mm，螺旋测微器示数．

(2)由所给实验器材可知，应采用伏安法测电阻阻值，由于待测电阻阻值约为100Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电路最大电流约为，电流表应选A1，电流表内阻约为20Ω，电压表内阻约为3000Ω，相对来说电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示；电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值大于真实值，电阻测量值小于真实值．

(3)由欧姆定律可知，样品电阻：，由电阻定律可知：，解得：；