Question

如图所示，三个电阻R₁、R₂、R₃的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，则此电路允许消耗的最大功率为（　　）

 

A. 12W B. 15W C. 16W D. 24W

Answer

B

【解析】

由题意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=4W，因为R2与R3并联，则两端电压相等，所以由公式知道R2与R3所消耗的功率一样，所以R2、R3在电路中允许最大功率只能是4W，否则会超过R2的允许功率；把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路所流过的电流一样，由知道，R1与R′所消耗功率之比等于，所以R1上消耗的功率是并联电阻R′上的两倍，如果R2、R3的功率都为4W，则R′的功率就是4W+4W=8W，则R1的功率是2×8W=16W，这样就大于10W，显然不可以；

所以只能是R1功率为10W，则R′是R1的功率一半就是5W，而R2与R3的消耗功率一样,所以R2与R3的消耗功率均是R′的一半，为2.5W，最后计算R1功率为10W，则R2为2.5W，R3为2.5W，所以总功率最大为10W+2.5W+2.5W=15W，故B正确，A、C、D错误；

故选B。