Question

如图，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用小动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₁，绳子张力为F ₁；将绳子B端移至C点，整个系统平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子张力为F ₂；将绳子B端移至D点，整个系统平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子张力为F ₃。不计摩擦，则（  ）

A.θ₁=θ₂=θ₃ B.θ₁=θ₂<θ₃

C.F ₁= F ₂= F ₃ D.F₁= F ₂< F ₃

Answer

BD

【解析】

设绳子结点为O，对其受力分析，如图

当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有

同理有

绳子长度不变，有

AO+OB=AO′+O′B

故

θ1=θ2

绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即

F1=F2；

绳子右端从B移动到D点时，因水平距离增大而绳长不变，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1＜F3；故θ1=θ2＜θ3，F1=F2＜F3，故BD正确，AC错误。

故选BD。