如图所示，带正电的绝缘小滑块A，被长R=0.4m的绝缘细绳竖直悬挂，悬点O距水平...

如图所示，带正电的绝缘小滑块A，被长R=0.4m的绝缘细绳竖直悬挂，悬点O距水平地面的高度为3R；小滑块B不带电．位于O点正下方的地面上．长L=2R的绝缘水平传送带上表面距地面的高度h=2R，其左端与O点在同一竖直线上，右端的右侧空间有方向竖直向下的匀强电场．在O点与传送带之间有位置可调的固定钉子(图中未画出)，当把A拉到水平位置由静止释放后，因钉子阻挡，细绳总会断裂，使得A能滑上传送带继续运动，若传送带逆时针匀速转动，A刚好能运动到传送带的右端．已知绝缘细绳能承受的最大拉力是A重力的5倍，A所受电场力大小与重力相等，重力加速度g=10m／s2，A.B均可视为质点，皮带传动轮半径很小，A不会因绳断裂而损失能量、也不会因摩擦而损失电荷量．试求：

(1)钉子距O点的距离的范围．

(2)若传送带以速度v0=5m／s顺时针匀速转动，在A刚滑到传送带上时，B从静止开始向右做匀加速直线运动，当A刚落地时，B恰与A相碰．试求B做匀加速运动的加速度大小(结果可用根式表示)

(1)(2) 【解析】试题（1）在A运动到最低点的过程中，由机械能守恒定律，有：（2分）得：（1分） A到最低点，绳子被挡住时，有：（1分）当时，解得（1分）故钉子距离O点的距离范围是：. （1分）（2）在A运动到传送带右端的过程中，因钉子挡绳不损失能量，有动能定理有: (2分) 解得：（1分）因，所以A在传送带上将做加速运动，假设A一直加速，到右端的速度为，由动能定理有：（1分）解得：（1分）因，假设成立，A一直做加速运动；因皮带传动轮半径很小，故A在传送带右端将以的初速度做类平抛运动（1分）对A：设在传送带上运动的时间为t1，类平抛运动的时间为t2，有运动学规律传送带上：（1分）类平抛运动(1分) （1分）（1分）解得：，，对B：设匀加速过程的加速度大小为，则有：位移（1分）解得（2分）

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考点分析：

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如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：

(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；

(2)P、Q两点间的电势差UPQ；

(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．

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如图所示，在竖直平面内xOy坐标系的第一、二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第三、四象限内有沿y轴负方向的匀强电场．长度为L的绝缘轻质细线一端固定在O点，另一端系质量为m、电荷量为＋q的小球，小球恰能绕O点做完整的圆周运动．轨迹与y轴负半轴交于A点，距地面高度为L，重力加速度为g，四个象限内匀强电场的场强大小都是E＝，不计阻力，运动过程中电荷量保持不变．

（1）求小球做圆周运动过程中的最小速度；

（2）小球运动到A点，剪断细线，求小球落地点与A点间的水平距离．

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如图所示，两平行金属板A、B长l=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板电势比B板电势高300 V，即UAB=300 V。一带正电的粒子所带电荷量q=10-10 C，质量m=1×10-20 kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距L=12 cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获，从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上（静电力常量k=9×109 N·m2/C2，粒子重力不计，tan 37°=，tan 53°=）。求：