Question

在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8 J，在M点的动能为6 J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是(　　)

A.小球水平位移x₁与x₂的比值为1∶3

B.小球水平位移x₁与x₂的比值为1∶4

C.小球落到B点时的动能为32 J

D.小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6 J

Answer

AC

【解析】

AB.将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动。竖直分运动为竖直上抛运动，所以从A到M和从M到B点所用时间相等。对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1:3，则小球水平位移x1与x2的比值为1：3，故A正确，B错误；

C. 设物体在B动能为EkB，水平分速度为vBx，竖直分速度为vBy，

由竖直方向运动对称性知：

，

对于水平分运动运用动能定理得：

Fx1=，

F(x1+x2)= ，

由A可知x1：x2=1：3，

解得：

Fx1=6J，F(x1+x2)=24J，

故

EkB==32J，

故C正确；

D. 小球受力如图所示：

小球受到的合外力为重力和电场力的合力，为恒力，在A点时，合力与速度之间的夹角为钝角，在M点时，合力与速度之间的夹角为锐角，即合力先做负功后做正功，小球的动能先减小后增大，小球从M到B的过程，合力一直做正功，动能一直增大。则小球从A运动到B的过程中最小动能一定小于6J，故D错误。

故选：AC。