Question

如图甲所示，电阻不计且间距为L = 1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为的电阻，虚线OO'下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量为m = 0.3 kg、电阻的金属ab必从OO'上方某处以一定初速度释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平。在金属杆ab下落0.3 m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。已知d进入磁场时的速度= 2.0m/s，取g=10m/s²。 求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）金属杆ab下落0.3 m的过程中，通过R的电荷量q。

Answer

(1) 3.0T (2) 0.24C

【解析】

（1）根据图乙知，ab杆刚进入磁场时，加速度大小为a0=10m/s2，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可知：

BI0L-mg=ma0

杆杠进入磁场时的速度为v0，则有：

联立解得：

B=3.0T

（2）根据图象可知金属杆在磁场外下落的高度为：h1=0.06m

则在磁场中下降的高度为：

h′=h-h1=0.3m-0.06m=0.24m

根据法拉第电磁感应定律有：

根据欧姆定律有：

则通过R的电荷量：