2013年12月15日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆”．若着陆的最后阶段可简化为三个过程：①探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下落至静止；②悬停（即处于静止状态）；③自由下落至月球表面．为了保证探测器的安全，要求探测器到达月球表面的速度不能超过vm，月球表面附近的重力加速度为g0，探测器在减速过程中每秒钟消耗的燃料为△m=pa+q(a为探测器下降的加速度大小，p、q为大于零的常数)．忽略探测器因消耗燃料而引起的质量变化．
（1）求探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm．
（2）若在（1）中悬停最大高度hm不变的情况下，为使探测器减速下降过程中消耗的燃料质量最少，则该过程中探测器的加速度为多大？最低消耗燃料的质量m为多少？
如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m．现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m／s2．求
(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?
(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间．
(3)圆管的长度L．
一小球做竖直上抛运动，当它回到抛出点时，速度为抛出时的3/4,设小球运动中受到的空气阻力大小不变．下列说法中正确的是( )
A.小球受到的空气阻力与重力之比为7:25
B.小球受到的空气阻力与重力之比为25:39
C.小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为9:16
D.小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为25:32
如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过
，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A.13s B.16s C.21s D.26s
如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H．上升第一个
所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2．不计空气阻力，则
满足
A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<<5
某质点做直线运动，运动速率的倒数
与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是( )
A.质点做匀加速直线运动
B.－x图线斜率等于质点运动加速度
C.四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的运动时间
D.四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的运动时间
