Question

如图所示，斜面倾角为°，小球从斜面顶端P点以初速度水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，，，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（　　）

A.时间之比为1:2

B.时间之比为

C.水平位移之比为1:4

D.当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为

Answer

BD

【解析】

AB.设小球的初速度为v0时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为L。小球落在斜面上时有：

解得：

设落点距斜面顶端距离为S，则有

若两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1：4，则第二次落在距斜面顶端4L处，大于斜面的长度，可知以2v0水平拋出时小球落在水平面上。

两次下落高度之比1：2，根据得：

所以时间之比为，选项A错误，B正确；

C.根据得水平位移之比为：

选项C错误；

D.当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于0。

建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离

选项D正确。

故选BD。