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小朋友在玩积木时,将两个相同的方形积木放在粗糙的水平地面上,将球形积木放在两方形...

小朋友在玩积木时,将两个相同的方形积木放在粗糙的水平地面上,将球形积木放在两方形积木之间,截面图如图所示,接触点分别为AB。他发现当两方形积木之间的距离大到定程度时,球形积木放上后两方形积木将发生滑动。已知球形积木的质量为方形积木质量的2倍,它们之间的摩擦忽略不计,球形积木的半径为R,两方形积木与地面之间的动摩擦因数均为0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则球形积木放上后,要使两方形积木不发生滑动,两方形积木之间的最远距离为(   

A. B.R C. D.

 

C 【解析】 以整体为研究对象进行分析,设一个正方形积木的质量为m,地面对其的支持力为N, 根据平衡条件可得 2N=4mg, 则 N=2mg; 当两方形积木的距离最远时,设OA和OB之间的夹角为2θ,此时A、B与地面间的摩擦力达到最大;对球形积木受力 根据平衡条件可得 2Fcosθ=2mg; 对其中一个方形积木受力分析,根据平衡条件可得 Fsinθ=μN 联立解得 tanθ=1,则θ=45°, 根据几何关系可得AB之间的距离为 故C正确,ABD错误。 故选C。  
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考点分析:
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A.乙车一定在甲车停下后追上甲车

B.如果a小于某一值,乙车可以在甲车停下前追上甲车

C.如果s取某个合适的值,乙车可以在甲车刚好停下时追上甲车

D.如果sa各取合适的值,乙车可以在甲车刚好停下时追上甲车

 

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A. B.

C. D.以上三种情况均有可能

 

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A.F减小,N减小 B.F增大,N增大

C.F增大,N减小 D.F减小,N增大

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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