据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是( )
A.g′∶g＝4∶1 B.g′∶g＝10∶7
C.v′∶v＝
D.v′∶v＝
如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动．若该同学上半身的质量约为全身质量的
，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她克服重力做的功W和相应的功率P约为
A.W=4500J P=75W B.W=450J P=7.5W
C.W=3600J P=60W D.W=360J P=6W
如图所示，质量
的长木板放置于水平地面上，其上表面光滑、下表面粗糙，可视为质点的滑块静止放在木板的上表面距木板右端
处。
时刻，给木板一个
水平向右的初速度，同时对木板施加一个
的水平向左的恒力，经一段时间，滑块从木板上掉下来。已知木板与地面间的动摩擦因数
，滑块质量
，重力加速度
。
(1)为使滑块只能从长木板右端滑出，求初始位置距木板左端的距离
应满足的条件；
(2)若滑块能从长木板右端滑出，求滑块离开长木板时，长木板的速度。
某同学设计了一个趣味小球装置，如图所示，光滑的圆弧形轨道固定在竖直面内，圆弧半径为R，弧的两端A、B在同一水平线上，B与圆心O的连线与水平方向夹角为
，在圆心O的正上方有一很小的光滑平台，平台上放一小球、小球大小可以忽略不计给小球一个水平向右的初速度，小球刚好能从B点无碰撞地进入圆弧轨道。已知小球的质量为m，重力加速度为g，
，
，
，求：
(1)平台离O点的高度及小球抛出的初速度；
(2)小球运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小。
冰壶比赛是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛，是冬奥会的重要项目之一，我国女子冰壶队曾夺得世锦赛冠军和冬奥会季军。如果某次比赛中，冰壶被运动员以大小为3m/s的初速度推出，结果在冰面上滑行了22.5m；若冰壶被推出的初速度不变，为了使冰壶滑行得更远些，当冰壶滑行12.5m时，两位运动员开始擦冰至冰壶静止，结果冰壶运动到了30m处。已知重力加速度
，没有擦冰和擦冰时，冰壶的运动均看成匀变速运动，求：
(1)没有擦冰时，冰壶运动过程中与冰面间的动摩擦因数；
(2)第二种情况冰壶运动的平均速度大小。
如图所示，空中固定一粗糙的水平直杆，质量为m = 0.6 kg的小环静止套在杆上，现对小环施加一与水平方向的夹角为
的拉力F，拉力F的大小从零开始逐渐增大，小环的加速度a与拉力F的关系如图所示，已知重力加速度
， 
，求：
(1)小环加速度a0的数值；
(2)小环和直杆间的动摩擦因数。
