Question

光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab（电阻不可忽略），用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则（ ）

A.磁场方向一定竖直向下

B.磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小

C.导体棒离开导轨前通过电荷量为(1－cosθ)

D.导体棒离开导轨前电源提供的电能等于mgl(1－cosθ)

Answer

B

【解析】

A．由图知导体ab中电流的方向从a到b，要使得导体向右运动，安培力的方向可以水平向右，也可以斜向右下方，由左手定则知，磁场的方向不一定竖直向下，所以A错误；

B．导体棒开始运动方向为水平方向，要使得导体棒上升到同样的速度，设安培力F与水平方向夹角为θ，则Ftcosθ=mv，θ=0时，F最小，磁感应强度最小，此时F沿水平方向，磁场方向竖直向下，所以B正确；

C．故当设导轨棒运动时的初初动能为Ek，根据机械能守恒，得

Ek=mgl（1-cosθ）

所以导体棒的初速度为

再根据动量定理：

BILt=mv

得：

BLq=mv

所以电荷量

所以C错误；

D．导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不可忽略，那么电流做的功就大于mgl（1-cosθ），所以D错误．

故选B。