Question

如图，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态（若规定弹簧自然长度时弹性势能为零，弹簧的弹性势能E_p=k△x²，其中k为弹簧劲度系数，△x为弹簧的形变量）一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s₀处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且无机械能损失，物体刚好能返回到s₀段中点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。则下列说法不正确的是（　　）

A.滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为t=

B.弹簧的劲度系数为k=

C.滑块运动过程中的最大动能等于E_km=（mgsinθ+qE）s₀

D.运动过程中物体和弹簧组成的系统机械能和电势能总和始终不变

Answer

C

【解析】

A.滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，

由牛顿第二定律得：

由位移公式得：

联立可得：

故A正确；

B.滑块从释放到返回到s0段中点的过程，由功能关系得：

解得：

故B正确；

C.滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有

解得：

从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得：

弹簧弹力做功：

则最大动能：

故C错误；

D.物体运动过程中只有重力和电场力做功，故只有重力势能、电势能和和弹性势能动能参与转化，滑块的机械能和电势能的总和始终不变，故D正确。

本题选择不正确的，故选C。