Question

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则( )

A.整个过程中小球电势能减少了1.5 mg²t²

B.整个过程中机械能的增量为2mg²t²

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg²t²

D.从A点到最低点小球重力势能减少了mg²t²

Answer

BD

【解析】

AB．小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，由：，又，解得，则小球回到A点时的速度为，整个过程中速度增量的大小为，速度增量的大小为．动量增加为，由牛顿第二定律得，联立解得 ，，故A错误，B正确；

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球的速度从v减小到0，动能减少了，故C错误；

D．设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得，解得，从A点到最低点小球重力势能减少了，故D正确。

故选BD。