Question

有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在一个区域正上方对海面拍照该卫星对地球的张角为，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，卫星的周期为T；下列说法正确的是（　　）

A.根据以上数据可以计算出地球的密度

B.根据以上数据可以计算出该卫星到地面的高度

C.该卫星运行周期可能是地球自转周期的整数倍

D.张角与其他已知量的关系是：

Answer

B

【解析】

AB．对卫星根据万有引力提供向心力：

在地球表面有：

地球密度：

解得：

，

故卫星高度：

由于不知道万有引力常量，所以无法求解地球密度，但可求卫星的高度h，A错误，B正确；

C．卫星每天上午同一时刻在一个区域正上方对海面拍照，说明地球自转一周，则该卫星绕地球做圆周运动N周，即地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，C错误；

D．根据题意画出卫星拍照的示意图：

由几何知识得：

，

由AB选项可得：

结合数学知识：

可解得：

故D错误；

故选B。