Question

如图所示，光滑斜面体固定在水平面上，倾角为30°，轻弹簧下端固定A物体，A物体质量为m，上表面水平且粗糙，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，初始时A保持静止状态，在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体，随后两物体一起运动，则（    ）

A.当B放在A上的瞬间，A的加速度仍为零

B.当B放在A上的瞬间，A对B的摩擦力为零

C.当B放在A上的瞬间，A对B的支持力大于mg

D.A和B一起下滑距离时，A和B的速度达到最大

Answer

D

【解析】

A.将B放在A上前，以A为研究对象受力分析，开始时，根据平衡可知弹簧的弹力

F=mgsin30°=

当B放在A上瞬间时，以AB整体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律

2mgsin30°-F=2ma

可得整体的加速度，故A错误；

BC.当B放在A上瞬间时，B具有沿斜面向下的加速度，将B的加速度沿水平方向的竖直方向分解如图：B的加速度有水平方向的分量，重力与支持力在竖直方向，故可知此加速度分量由A对B的摩擦力提供；B的加速度有竖直方向的分量，故可知，A对B的支持力与B的重力的合力竖直向下，故A对B的支持力小于B的重力，故BC错误；

D.A、B一起下滑时，弹簧弹力增加，共同下滑的加速度减小，故当加速度减小至0时，A、B具有最大速度，此时有

2mgsin30°-F´=0

可得弹簧弹力F´=mg，所以共同下滑的距离

即此时A、B具有最大速度，故D正确。