Question

如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态。现对小球同时施加水平向右的恒力F₀和竖直向上的力F，使小球由静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度大小成正比，即F=kv（图中未标出）。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是

A.小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动直到静止

B.小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动

C.小球的最大加速度为

D.小球的最大速度为

Answer

B

【解析】

AB．刚开始运动，加速度为

a=

当速度v增大，加速度增大，当速度v增大到符合kv＞mg后，加速度为：

a2=

当速度v增大，加速度减小，当a2减小到0，做匀速运动，所以小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动。故A错误，B正确。

D．当加速度为零时，小球的速度最大，此时有：F0=μ（kv-mg），故最大速度为：

vm=

故D错误。

C．当阻力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为。故C错误。