Question

如图所示，传送带与水平面夹角为37°，皮带以8m/s的恒定速率沿逆时针方向转动。今在送带上端A处无初速度地轻放上一个质量为2kg的物块（可视为质点），它与传送带间的动摩擦因数为0.25，已知传送带A到B的长度为14m。取，，。则在物块从A运动到B的过程中（    ）

A.物块从A运动到B的时间为2.25s

B.物块到B的速度为12m/s

C.传送带对物块做的总功为-56J

D.因物块和皮带之间的摩擦而产生的内能为24J

Answer

BD

【解析】

A.物块放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下。根据牛顿第二定律得：

速度从零加速到传送带的速度所需的时间为：

经过的位移为：

由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物块与传送带不能保持相对静止，继续做匀加速运动。物块与传送带共速后，物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上。

根据牛顿第二定律得：

共速到B的过程有：

即：

解得：

t2=1s

则有：

选项A错误；

B.物块到达B的速度

选项B正确；

C. 传送带对物块做的总功即是滑动摩擦力对传送带所做的功为：

选项C错误；

D. 根据能量守恒可得因物块和皮带之间的摩擦而产生的内能

代入数值解得

选项D正确。

故选BD。