Question

如图所示，竖直圆内部有A、B、C三个光滑小球，三小球在同一个竖直面内，C位于最低点，AC，BC通过轻杆与C球上的铰链连接在一起；A、B连线恰好过圆心O，B，C两球的质量均为m，BC连线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A.A球质量为m B.B球受到圆的弹力大小为mg

C.C球对圆的压力为3mg D.轻杆对B球的弹力为2mg

Answer

C

【解析】

依题意可知，轻杆对小球的弹力沿杆方向，根据牛顿第三定律，对ABC小球受力如图所示，以C球为研究对象有

N=F1′·cos 60°+F2′·cos 30°+mCg

F1cos 30°=F2cos 60°；

以A球为研究对象有

F1cos 60°+N1cos 60°=mAg

F1sin 60°=N1sin 60°；

以B球为研究对象有

F2cos 30°-N2cos 60°=mBg

F2cos 60°=N2cos 30°

联立解得

mA=m

N1=N2=mg

N=3mg

F1=mg

F2=mg

选项ABD错误，C正确；故选C。