Question

如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，金属棒PQ垂直导轨放置。今使棒以一定的初速度v₀水平向右滑动，到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，速度方向与棒始终垂直。则金属棒在由a到b和b到c的两个过程中（  ）

A.棒运动的加速度大小相等

B.回路中产生的热量相等

C.通过棒横截面的电荷量相等

D.a到b棒的动能减少量等于b到c棒的动能减少量

Answer

C

【解析】

BD．金属棒受到的安培力水平向左，大小

金属棒在安培力作用下做减速运动，速度v越来越小，导体棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为回路中产生的焦耳热，由于ab间距离与bc间距离相等，安培力F从a到c逐渐减小，由W=Fs定性分析可知，从a到b克服安培力做的功比从b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的过程回路中产生的热量多，由动能定理，a到b棒的动能减少量大于b到c棒的动能减少量，故BD错误；

A．金属棒PQ在运动过程中所受到的合力是安培力，由牛顿第二定律得

由于v减小，所以金属棒向右运动过程中，加速度逐渐减小，故A错误；

C．金属棒运动过程中，通过棒截面的电荷量

从a到b的过程中与从b到c的过程中，回路面积的变化量ΔS相等，B，R相等，因此通过棒横截面的电荷量相等，故C正确；

故选C.