Question

位于光滑水平面上的小车受到水平向右的拉力作用从静止开始运动，已知这一过程中拉力大小由F₁随时间均匀增大到F₂，所用时间为t，小车的位移为s，小车末速度为v。则下列判断正确的是（　　）

A.小车增加的动能等于

B.小车增加的动能大于

C.小车增加的动量等于

D.小车的位移小于

Answer

BCD

【解析】

AB．因为拉力大小由F1随时间均匀增大到F2，而小车做加速运动，位移在单位时间内增加的越来越大，所以若将位移s均分为无数小段，则在每一小段位移内F增加的越来越慢，如图所示（曲线表示题所示情况，直线表示拉力随s均匀变化情况），而图像的面积表示拉力做的功。

其中拉力随s均匀变化时，拉力做功为：

，

故当拉力大小由F1随时间均匀增大到F2时（曲线情况），做功大于，根据动能定理可知小车增加的动能大于，A错误B正确；

C．因为拉力是随时间均匀增大，故在t时间内拉力的平均值为：

，

所以物体动量增加量为：

，

C正确；

D．根据牛顿第二定律可知在力随时间均匀增大的过程中物体运动的加速度逐渐增大，即图像的斜率增大（图中红线所示，而黑线表示做匀加速直线运动情况）。

根据图像的面积表示位移可知小车的位移小于，D正确。

故选BCD。