Question

如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷C，取g=10m/s²，求：

(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧形轨道的压力大小；

(2)带电体沿圆弧形轨道运动过程中，摩擦力对带电体所做的功是多少？

Answer

(1)5.0N；(2)-0.72J。

【解析】

(1)设带电体运动到B端的速度大小为，由动能定理，有：

，

解得：

m/s；

设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有：

，

解得：

N，

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小

N′=N=5.0N；

(2)设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W，对此过程根据动能定理有：

，

解得：

W=－0.72J。