Question

质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源A产生电荷量相同而质量不同的离子束（初速度可视为零），从狭缝S₁进入电场，经电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝S₂从小孔垂直MN射入圆形匀强磁场。该匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，半径为R，磁场边界与直线MN相切E为切点。离子离开磁场最终到达感光底片MN上，设离子电荷量为g，到达感光底片上的点与E点的距离为x，不计重力，可以判断（　　）

A. 离子束带负电

B. x越大，则离子的比荷一定越大

C. 到达处的离子在匀强磁场运动时间为

D. 到达处的离子质量为

Answer

CD

【解析】

带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，设加速后的速度大小为v，根据动能定理有：，解得：，然后匀速运动到E点进入有界磁场中，其运动轨迹如下图所示：

粒子从E点先沿虚线圆弧，再沿直线做匀速直线运动到N点。由左手定则，粒子是正电。故A错误；由，则，x越大则r越大，则比荷越小，故B错误；在△ENO中，解得:θ=60°，设带电粒子运动的轨迹圆的半径为r，根据数学知识有：，解得：，由，由几何关系圆弧圆心角α=120°，联立可得： ，故CD正确。