Question

在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间（x–t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于–1m/s² ，t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则

A.a车做匀速运动且其速度为v_a= m/s

B.b车的初速度为 0

C.t=0时，a车和b车的距离4.5 m

D.t=3 s时，a车和b车相遇，此时速度相等

Answer

CD

【解析】

A、x-t图象的斜率代表速度，a的图象为倾斜的直线，斜率为恒定值，故a车做匀速直线运动，速度大小为，A错误；

B、t=0时刻，b曲线的切线斜率不为零，故b车的初速度不为零，B错误；

C、t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，故此时b车的速度为。t=0到t=3 s内，b车做匀减速直线运动，可做逆向处理，则t=0到t=3 s内，b车的位移为，故t=0时刻，b车的初始坐标为。所以在t=0时刻，a、b两车相距4.5m，C正确；

D、x-t图象的交点代表相遇，又因两曲线在t=3 s时，刚好相切，瞬时速度刚好相同，则D正确。