Question

在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带有滑轮的长木板放在水平桌面上，小车通过轻细绳跨过定滑轮与小砂桶连接，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为f=50Hz，平衡摩擦力后，在保持实验小车质量不变的情况下，打开电源，释放小车，根据纸带得到小车运动的加速度为a；多次改变砂桶和沙子的总质量m，根据纸带计算出对应的加速度。

(1)在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a—F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有____________。

A.木板右端垫起的高度过大

B.木板右端垫起的高度过小

C.砂桶和沙子的总质量m远小于小车和砝码的总质量M

D.砂桶和沙子的总质量m未远小于小车和砝码的总质量M

(2)实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个打出的点未画出，则小车运动的加速度a=__________。（结果保留3位有效数字）

(3)小车质量M一定，改变砂桶中沙子的质量，砂桶和沙子的总质量为m，根据实验数据描绘出的小车加速度a与砂桶和沙子的总质量m之间的关系图象如图丁所示，则小车的质量M=________kg。（g取）

Answer

AD 2.00 0.5

【解析】

(1)[1]图线不过原点且力为零时小车加速度不为零；所以木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度），图线末端发生了弯曲现象，是因为当砂桶和沙子的总质量m未远小于小车和砝码的总质量M后，故AD正确，BC错误；

故选AD。

(2)[2]相邻两计数点间还有4个点未画出，则两计数点间时间间隔为T=0.1s，根据△x=aT2，运用逐差法得，小车运动的加速度为：

(3)[3]设绳子拉力为T，对砂桶和沙子受力分析，由牛顿第二定律可得：

对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得：

联立解得：

整理得：

由关系图像可得：

解得：

。