Question

观察水龙头,在水龙头出水口出水的流量(在单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现自来水水流不太大时,从龙头中连续流出的水会形成一水柱,现测得高为H的水柱上端面积为,下端面积为,重力加速度为g,以下说法正确的是(      )

A. 水柱是上细下粗    B. 水柱是上粗下细

C. 该水龙头的流量是    D. 该水龙头的流量是 

Answer

BC

【解析】

AB.设水在水柱上端处速度大小为v1，水流到水柱下端处的速度v2，

则有：−−−①

设极短时间为△t，在水柱上端处流出的水的体积：

V1=v1△t⋅S1，

水流水柱下端处的体积：

V2=v2△t⋅S2，

由题意知，V1=V2，即：v1△t⋅S1=v2△t⋅S2，

解得：v1S1=v2S2，−−−②

因为v1S2，水柱是上粗下细，故A错误，B正确；

CD.将②代入①可解得：，

则该水龙头的流量：

Q=v1S1=S1=S1S2，故C正确，D错误。

故选：BC.