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在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于...

在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,已知ONd,如图所示.不计粒子重力,求:

1)粒子在磁场中运动的轨道半径R

2)粒子在M点的初速度v0的大小;

3)粒子从M点运动到P点的总时间t

 

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R为d; (2)粒子在M点的初速度v0的大小为; (3)粒子从M点运动到P点的总时间t为. 【解析】 (1)做出带电粒子的运动轨迹如图 由三角形相关知识得 (2)由qvB=mv2/R 得v 在N点速度v与x轴正方向成θ=60°角射出电场,将速度分解如图 cosθ= v0/v 得射出速度v=2v0, v0= (3)粒子在电场中运动的时间t1,有d=v0t1 所以t1= 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ,故 T 设粒子在磁场中运动的时间t2,有t2 所以 t2 t=t1+t2,所以 t  
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如图所示,水平绝缘轨道ABL=4m,离地高h=1.8mAB间存在竖直向上的匀强电场。一质量m=0.1kg,电荷量q=-5×105C的小滑块,从轨道上的A点以v0=6m/s的初速度向右滑动,从B点离开电场后,落在地面上的C点。已知CB间的水平距离x=2.4m,滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,求:

 

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2)滑块从A点运动到B点所用的时间;

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