Question

如图所示，质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连放置于倾角为α的光滑固定斜面上，物块B与垂直于斜面的挡板C接触，物块A系一轻质细绳，细绳绕过斜面顶端的定滑轮系一重物D，细绳与轻弹簧均与斜面平行，平衡时物块B恰好不离开挡板。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，某一瞬间剪断细绳，则下列说法正确的是（　　）

A.重物D的重力为

B.剪断细绳后，物块A下滑过程中加速度一直增大

C.剪断细绳瞬间，物块A的加速度大小为

D.物块A下滑过程中速度最大时，弹簧的缩短量

Answer

CD

【解析】

A．平衡时物块恰不离开挡板，则满足

故A错误；

BCD．平衡时物块恰不离开挡板，此时弹簧的拉伸量：

剪断细绳瞬间，弹簧的弹力不变，此时对A根据牛顿第二定律得：

解得：

此后弹簧的弹力减小，物体A受到的合外力减小，加速度减小，直至为零，此时弹簧处于压缩状态，A的速度最大，弹簧的压缩量为

此后，A继续沿斜面向下运动，加速度方向沿斜面向上，做加速度越来越小的减速运动；故CD正确，B错误；

故选CD。