Question

光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m．如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F₁、F₂均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F₁与F₂之比为（  ）

A.M∶m

B.m∶M

C.m∶(M＋m)

D.M∶(M＋m)

Answer

A

【解析】

F1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：

Ncos θ＝Mg

对B有：

Nsin θ＝ma

对A和B组成的整体有：

F1＝(M＋m)a＝gtan θ；

F2作用于A时，对B有：

mgtan θ＝ma′

对A和B组成的整体有：

F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)·gtan θ，

.

故选A。