Question

如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是（  ）

A.弹簧的拉力

B.弹簧的拉力F＝mgsinθ

C.小球的加速度为零

D.小球的加速度a＝gtanθ

Answer

AD

【解析】

AB．未烧断绳AO时，对小球受力分析如图所示：

根据共点力的平衡得弹簧的弹为：

绳子的拉力为：

故A正确，B错误；

CD．烧断绳AO的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变。烧断前，烧断后的瞬间，弹力不变，弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向，所以烧断后的瞬间，小球的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律得加速度为：

方向水平向右，故C错误，D正确。

故选AD。