Question

某实验小组欲以如图所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”。图甲中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器(未画出)相连，小车的质量为m₁，小盘(及砝码)的质量为m₂。

(1)下列说法正确的是________。

A.实验时先放开小车，再启动计时器

B.每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力

C.本实验中应满足m₂远小于m₁的条件

D.在用图象探究小车加速度与受力的关系时，应作a－m₁图象

(2)若该实验小组在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图乙所示，可知在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的图线是________(选填“①”或“②”)。

(3)随着钩码的数量逐渐增多，图乙中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________。

A.小车与轨道之间存在摩擦     B.导轨保持了水平状态

C.所挂钩码的总质量太大       D.所用小车的质量太大

(4)实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，则打点计时器打下F点时小车的瞬时速度的计算式为v_F＝________，小车加速度的计算式a＝________。

(5)若某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的关系图象如图乙中①所示．若牛顿第二定律成立，重力加速度g＝10m/s²，则小车的质量为________kg，小盘的质量为________kg。

Answer

C ① C 0.5 0.1

【解析】

(1)[1]A．实验时应先接通电源后释放小车，故A错误；

B．平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：

f=mgsinθ=μmgcosθ

m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力，故B错误；

C．绳子的真实拉力为：

故应该是m2＜＜m1，即实验中应满足小盘和重物的质量远小于小车的质量，绳子的拉力近似替代为小盘(及砝码)的重力，故C正确；

D．由牛顿第二定律F=ma，所以：

所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作图象能得到线性函数，故D错误；

故选C。

(2)[2]若木板水平，就没有平衡摩擦力，一定有a=0时，F≠0，对应图像②，而由图象①可知，当F=0时，a≠0。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中倾斜木板时平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高；所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。

(3)[3]随着钩码的数量增大到一定程度时图乙的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，不再满足小车质量远大于钩码质量，因此我们再把用钩码所受重力作为小车所受的拉力，会导致较大的误差，因此C正确，ABD错误；

故选C。

(4)[4]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小:

[5]根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，六段位移采用逐差法得：

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：

(5)[6]对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，故小车质量为：

[7]F=0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，故有：

mg=m1a0，

解得：

。