Question

如图（甲）所示，斜面体放在粗糙的水平地面上，两斜面光滑且倾角分别为53°和37°，两小滑块P和Q用绕过滑轮不可伸长的轻绳连接，分别置于两个斜面上，OP∥AB，OQ∥AC，已知P，Q和斜面体均静止不动。若交换两滑块位置如图（乙）所示，再由静止释放，斜面体仍然静止不动，Q的质量为m，取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，重力加速度大小为g，不计滑轮的质量和摩擦，则下列判断正确的是（  ）

A.P的质量为m

B.在（甲）图中，斜面体与地面间无静摩擦力

C.在（乙）图中，两滑块落地前的重力功率大小相等

D.在（乙）图中，滑轮受到轻绳的作用力大小为

Answer

BD

【解析】

A．设P的质量为M，在图（甲）中P，Q各自受力平衡，有

T1=Mgsin 53°，

T1=mgsin 37°=mgcos 53°，

得

故A错误；

B．在图（甲）中，系统受力平衡，水平方向合力为零，斜面体不受地面的静摩擦力，B正确；

C．在图（乙）中，由于

mgsin 53°=0.8mg>Mgsin37°=mgcos53°=0.45mg，

Q下滑，P上滑，P重力功率大小

P1=0.45mgv，

Q重力功率大小

P2=0.8mgv，

则两滑块落地前的重力功率大小不相等，C错误；

D．对两滑块整体，根据牛顿第二定律有

0.8mg-0.45mg=

得

a=0.2g，

对Q有

0.8mg-T2=ma，

得

T2=0.6mg，

滑轮受到轻绳的作用力大小为两等大的拉力的合力：

，

故D正确。

故选BD。