Question

在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中P线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a－x关系如图中Q线所示。不计星球表面的气体阻力，则（  ）

A.M、N星球表面的重力加速度大小之比是2：1 B.P、Q的质量大小之比是1：4

C.P、Q下落的最大速度之比是1：1 D.P、Q下落过程中的最大动能之比是1：2

Answer

ABC

【解析】

A．由牛顿第二定律可知，物体下落的加速度：

根据图像的截距，可知两星球表面的重力加速度之比为：

A正确；

B．当加速度为零时，对物体：

对物体：

解得：

B正确；

C．由物体的加速度与弹簧的压缩量间的关系图，结合公式：

可知图像面积表示，根据图像可知，两图线的面积相等，所以两物体的最大速度相等，为，C正确；

D．根据动能表达式：

由于最大速度相等，所以最大动能和质量成正比，为，D错误。

故选ABC。