Question

如图所示空间，存在水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子(可视为质点)，珠子所受静电力是其重力的。将珠子从环上最低位置A点静止释放，求：

(1)珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力；

(2)要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子以多大的初速度？

Answer

(1)，；(2)。

【解析】

(1)珠子的平衡位置和圆心连线与竖直方向的夹角为θ，有

珠子在平衡位置速度最大，珠子从A点运动到平衡位置，由动能定理：

最大动能

设在动能最大处圆环对珠子的作用力为N；根据圆周运动

得：

；

(2)如图：

此时珠子做圆周运动的等效“最高点”为D，在D点，珠子速度为零时，此小球在A点的初速度最小，从A点到D点过程，由动能定理：

得：

。