Question

如图，矩形abcd的长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，o、e分别是ad、bc的中点，以o、e为圆心有两个半径均为R＝0.3m的四分之一圆弧，区域obedo内有方向垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25T。一群不计重力、质量m＝3×10^－9kg、电荷量q＝2×10^－5C的带正电粒子垂直于ad边以v＝5×10²m/s的速度射入磁场区域。下列判断正确的是（   ）

A.所有粒子射出磁场时的速度方向都平行

B.所有粒子在磁场中运动的时间都相等

C.从od边射入的粒子，出射点都在e点

D.从ao边射入的粒子，出射点都在b点

Answer

D

【解析】

C．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力：

得：

因，从边射入的粒子，形成以为半径的圆弧，从点射入粒子的从点出去；

同理从之间射入的其他粒子，到边界处速度均竖直向上，因边界上无磁场，之间所有粒子全部通过点，C错误；

ABD．从边射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在点进入磁场，其圆心为，如图所示：

根据几何关系，可知虚线的四边形是菱形，则粒子的出射点一定是从点射出。同理可知，从边射入的粒子，出射点全部从点射出，但射出的速度方向并不相同，根据运动轨迹可知，从边射入的粒子在磁场中运动的圆心角不相同，所以运动时间不相同，AB错误，D正确。

故选D。