如图所示，质量m1=1kg的木板静止在倾角为θ=30°足够长的、固定的光滑斜面上...

如图所示，质量m1=1kg的木板静止在倾角为θ=30°足够长的、固定的光滑斜面上，木板下端上表而与半径R=m的固定的光滑圆弧轨道相切圆弧轨道最高点B与圆心O等高。一质量m2=2kg、可视为质点的小滑块以v0=15m/s的初速度从长木板顶端沿木板滑下已知滑块与木板之间的动摩擦因数u=，木板每次撞击圆弧轨道时都会立即停下而不反弹，最终滑未从木板上端滑出，取重力加速度g=10m/s2。求

(1)滑块离开圆弧轨道B点后上升的最大高度；

(2)木板的最小长度；

(3)木板与圆弧轨道第二次碰撞时损失的机械能。

(1)9.75m； (2)7.5m； (3) 【解析】 (1)由滑块与木板之间的动摩擦因数可知，滑块在木板上匀速下滑，即滑块到达A点时速度大小依然为v0=15m/s，设滑块离开圆弧轨道B点后上升的最大高度为h，则由机械能守恒定律可得解得 h=9.75m (2) 由机械能守恒定律可得滑块回到木板底端时速度大小为v0=15m/s，滑上木板后，木板的加速的为a1，由牛顿第二定律可知滑块的加速度为a2，由牛顿第二定律可知设经过t1时间后两者共速，共同速度为v1，由运动学公式可知该过程中木板走过的位移滑块走过的位移之后一起匀减速运动至最高点，若滑块最终未从木板上端滑出，则木板的最小长度 L=x2－x1 联立解得 L=7.5m； (3) 滑块和木板一起匀减速运动至最高点，然后一起滑下，加速度均为a3，由牛顿第二定律可知一起匀减速向上运动的位移木板从最高点再次滑至A点时的速度为v2，由运动学公式可知滑块第三次、第四次到达A点时的速度大小均为v2，第二次冲上木板，设又经过时间t2两者共速，共同速度为v3，由运动学公式可知 v3=v2－a2t2=a1t2 该过程中木板走过的位移一起匀减速向上运动的位移设木板第二次滑至A点时的速度为v4，由运动学公式可知木板与圆弧轨道第二次碰撞时损失的机械能为联立各式得

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在水平面内放置着金属导轨OAC，OA段是直径为a 的半圆，AC段是半径为a的圆弧，半圆、圆弧和虚线CO围成的区域内充满垂直于水平面向下的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B；其余区域没有磁场。OP是一根长为a的均匀细金属棒，以恒定的角速度ω绕O点顺时针旋转，旋转过程中金属棒OP与圆弧均接触良好。已知金属棒OP电阻为R0，两个圆弧的电阻可忽略，开始时P点与A点重合。求t(T<)时刻，

(l)金属棒OP产生的感应电动势的大小；

(2)金属棒OP所受到的安培力的大小。

查看答案

为测量某微安表G（量程，内阻大约）的内阻，有以下器材可供选择：

A：电压表（）；B：电压表（）；

C：滑动变阻器（）； D：滑动变阻器（）；

E：电源E（电动势约为6V） F：电阻箱（最大阻值为）

开关S一个，导线若干．

（1）按左上原理图将上图中的实物连线_____．

（2）实验过程为：

合上电键S，先调节R使电压表读数为U，再调节电阻箱（此时电压表读数几乎不变），使微安表指示为满偏，记下此时电阻箱值为；

先调节R，使电压表读数为，再调节电阻箱（此时电压表读数几乎不变），使微安表指示为满偏，记下此时电阻箱值（如图所示）为．

电压表应选_________，滑动变阻器应选_______．（填字母代号）

电阻箱的读数________

待测微安表的内阻_________

查看答案

某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹性势能与形变量的关系，竖直悬挂的轻弹簧下端有一水平轻杆，可以推动竖直刻度尺边缘的指针。在弹簧下端轻绳套不挂钩码的情况下，调节铁架台使弹簧下端轻杆推动指针与刻度尺0刻度对齐。在轻绳套上挂钩码，由静止释放轻杆推动指针向下运动，可记录钩码运动到最低点指针对应的位置。已知钩码运动到最低点时符合2mg=kx